Voici les cours que nous vous proposons pour vous entraîner. Pour chaque cours, nous donnons une indication du niveau :

• Niveau 1 : Cours idéal pour débuter, connaissances indispensables à acquérir, exercices abordables,
• Niveau 2 : Nécessite peu de prérequis, mais pas idéal pour débuter. Exercices de tous niveaux qui peuvent intéresser même les élèves les plus avancés,
• Niveau 3 : Cours réservé aux plus avancés, connaissances utiles mais non indispensables.

Géométrie

• Nous vous conseillons de commencer par le cours de géométrie pour débutants. Niveau 1.
• Une liste de lemmes utiles en géométrie, avec de rapides éléments de démonstration. Niveau 2.
• L’ancien polycopié de géométrie peut être un complément utile. Cependant, il ne tient pas compte des changement récents dans les programmes de collège et lycée, et suppose donc déjà vues des choses qui peuvent ne pas l’être. En particulier, les transformations sont traitées de manière plus complète dans le poly suivant. Niveau 1-2.
• Voici aussi un cours complet sur les transformations géométriques. Niveau 2.
• Un polycopié pour les élèves de niveau intermédiaire ainsi que quelques solutions. Niveau 2-3.
• Un cours complet de géométrie analytique. Niveau 3.

Combinatoire

• Un bref cours sur les stratégies de bases, utiles dans diverses branches des mathématiques. Attention, les exercices n’y sont pas corrigés ! Niveau 1.
• Un cours plus long traitant des mêmes sujets, contenant peu d’exercices mais un certain nombre d’excursions culturelles. Niveau 2.
• Un cours de combinatoire pour débutants. Niveau 1.
• Un cours complet sur les graphes. Niveau 2.

Arithmétique

• Un cours pour débutants, plus court que le suivant. Les solutions des exercices sont dans un fichier à part. Niveau 1.
• Le cours d’arithmétique complet, qui contient toutes les connaissances indispensables pour les olympiades, et une réserve (presque) inépuisable d’exercices de toutes les difficultés. La parution du tome II n’est pas prévue dans un avenir proche. Niveau 2.
• Un récapitulatif sur les propriétés de Z/nZ, destiné à des élèves qui maîtrisent déjà les bases. Il s’agit de reformuler des résultats déjà connus sous un point de vue un peu différent. Niveau 3.
• Un cours avancé qui traite de plusieurs sujets qui ne sont pas indispensables mais peuvent être très utile dans certains exercices. Réservé aux élèves les plus avancés. Niveau 3.

Algèbre

• Un cours complet sur les équations fonctionnelles. Niveau 2.
  
• Un cours complet sur les polynômes. Niveau 2.
• Un cours sur les essentiels en inégalités. Niveau 1.
• Un cours complet sur les inégalités. Niveau 2.

 

Signalons enfin que les polycopiés des stages olympiques des dernières années sont disponibles ici. Une collection de cours donnés à des stages entre 2010 et 2015, triés par thème et par niveau, est aussi disponible. Ces cours peuvent contenir des informations intéressantes et des exercices pour s’entraîner. Cependant, ils n’ont pas été relus, sont de qualité assez variable et recoupent largement ceux présents sur cette page.

Cours en ligne :

Les ressources utilisées durant les cours en ligne sont sur cette page.