Le traditionnel stage d’été de la POFM se déroule cette année du 15 au 25 août. 80 participants, lauréats de la Coupe Animath de printemps, sont accueillis pendant dix jours au Centre International de Valbonne (CIV). Ils seront encadrés tout au long du stage par une équipe d’une vingtaine d’animatheurs bénévoles. Avec dix belles journées de mathématiques, de soleil et de bonne humeur en perspective, voici le déroulé du stage au jour le jour !
Lundi 15 août 2022 : Arrivée des élèves
Les stagiaires et animatheurs, venus de toute la France, mais aussi de Belgique, d’Estonie et du Maroc, sont arrivés sans encombre au CIV dans le courant de l’après-midi, sous un soleil magnifique. Une fois installés dans leurs chambres, les élèves les plus motivés partent s’attaquer sans plus attendre à la fameuse muraille, déjà affichée avec sa centaine d’exercices de difficultés variées. D’autres préfèrent faire connaissance autour d’un jeu de société.
A 17h, les élèves sont rassemblés puis répartis en quatre groupes, dans lesquels ils suivront les cours tout le reste de la semaine, selon leur classe et leur expérience en mathématiques : collégiens débutants (A), lycéens débutants (B), élèves ayant déjà une certaine expérience olympique (C), élèves avancés (D).
Après le dîner, la traditionnelle cérémonie d’ouverture du stage est l’occasion de rencontrer une première fois l’équipe des animatheurs au complet. Après un mot d’accueil de Raphaël, le directeur du stage, Théo enchaîne sur une présentation de la POFM et des activités d’Animath, ainsi que des diverses compétitions internationales de mathématiques. Les premiers prix de la Coupe Animath se sont ensuite vus remettre leur trophée.
En sortant de l’amphi, les stagiaires reçoivent le nouveau t-shirt du stage dont ils découvrent la couleur : après le bleu, violet, orange, vert, c’est en rouge que seront colorés les t-shirts cette année ! A l’issue se forment plusieurs groupes de jeu de société, auxquels se mèlent les animatheurs, pour profiter de la soirée et de l’air frais de dehors, avant d’aller dormir à 23h30 : il faut être d’attaque pour la première journée de cours le lendemain matin !
Mardi 16 août : Premiers cours
Les élèves se lèvent tôt pour attaquer leur première journée de cours. A 9h, chacun rejoint son groupe. Au programme, c’est une découverte des mathématiques olympiques avec Aladin dans le groupe A, et une introduction à la récurrence par Issam dans le groupe B. Quant à eux, les groupes C et D commencent chacun par un cours de théorie des nombres. Vincent présente un cours sur l’ordre multiplicatif et le théorème de Fermat dans le groupe C tandis que Théo anime un TD sur les méthodes combinatoires en arithmétique dans le groupe D.
Après le déjeuner, les élèves repartent dans leur salle respective pour un nouveau cours à 13h30. Cette fois ci, c’est au tour du groupe A de faire de l’arithmétique avec Raphaël sur la divisibilité et les PGCD. Les groupes B et D font tous les deux de la combinatoire : un cours de principe des tiroirs par Angela et d’algorithmes gloutons par Arthur. De leur côté, les élèves du groupe C sont les premiers à faire de la géométrie avec un cours sur la puissance d’un point et les axes radicaux présenté par Antoine.
Pour se détendre après cette journée intense de cours, de nombreuses activités sont proposées : foot, volley, et surtout la piscine qui attire de nombreux élèves (et animatheurs !) pour se rafraîchir.
D’autres ne semblaient pas encore avoir assez fait de mathématiques dans la journée et ont préféré continuer à chercher des exercices de la muraille.
Après le dîner, Vincent donne une conférence sur les algorithmes de tri, tout aussi passionnante qu’animée par son sens de l’humour. Malheureusement, le grand amphithéâtre n’était pas disponible, mais les stagiaires ont tout de même apprécié le confort d’une nouvelle salle climatisée.
Ensuite, les élèves se dispersent pour jouer aux nombreux jeux à leur disposition avant de se coucher afin d’être en forme pour une nouvelle journée le lendemain.
Mercredi 17 août : Chantons sous la pluie !
Il pleut, il pleut bergère… La nouvelle journée démarre sous la pluie pour nos stagiaires ! Les élèves approfondissent les matières de la veille qu’ils continueront à étudier pendant toute la première moitié du stage. Cette fois-ci, les groupes A et D font de l’arithmétique : Antoine introduit les nombres premiers et leurs propriétés au groupe A tandis que le groupe D résout des problèmes de construction sous la supervision de Martin et Paul. Pendant ce temps, Thomas présente les transformations du plan au groupe C et Arthur donne un cours sur les techniques fondamentales de combinatoire au groupe B.
L’après-midi, Auguste donne son premier cours d’inégalités au groupe A tandis que le groupe D s’intéresse aux approches des différents problèmes de grille en olympiade avec Emile. Le groupe B, quant à lui, découvre les équations fonctionnelles avec Rémi.
Cette fois-ci, c’est au tour du groupe C de faire de la théorie des nombres et de manipuler avec Issam le théorème des restes chinois. En raison de la pluie, les activités sport et piscine en fin d’après-midi sont annulées.
Après le dîner, Thomas donne une conférence inspirée de la vidéo de 3blue1brown disponible sur YouTube. L’objectif était de démontrer avec une approche géométrique une des plus célèbres formules mathématiques. La pluie s’est calmée en fin de journée, ce qui a permis aux élèves de jouer le soir dans l’air frais de l’extérieur comme à leur habitude.
Jeudi 18 août : Veille de l’entraînement
Timide retour du soleil aujourd’hui, il fait meilleur et la chaleur reste supportable. Les quatre groupes reçoivent leurs derniers cours avant l’entraînement de mi-parcours qui clôturera la première partie du stage. Le groupe B fait un TD de dénombrement avec Aladin tandis que tous les autres groupes assistent à leurs derniers cours de théorie des nombres : le groupe A découvre les modulos avec Rémi alors que les groupes C et D travaillent chacun sur des TD : Auguste et Matthieu enseignent les arguments algébriques en arithmétique et Thomas présente des équations fonctionnelles arithmétiques.
L’après-midi, les groupes A et B font des inégalités avec Théo, Angela et Emile. Vincent et Paul donnent au groupe D un dernier TD de combinatoire, alors que Martin apprend au groupe C à chasser les rapports géométriques.
Le temps étant plus clément, les activités de l’après-midi ont pu reprendre : c’est avec beaucoup d’enthousiasme que les élèves ont enchaîné les matchs de foot et de volley.
La soirée pré-entraînement est laissée libre. La plupart des élèves se détendent autour d’un jeu, réviser les cours des trois jours pour le lendemain.
Tout le monde part se coucher tôt aujourd’hui pour être en forme pour demain !
Vendredi 19 août : Le grand jour
Aujourd’hui, c’est l’entraînement ! La journée démarre à 8h pour le groupe D, 9h pour les autres. Dans chaque groupe, les élèves se voient proposer quatre exercices qui reprennent les connaissances et méthodes qu’ils ont apprises pendant la première période. A 12h, on pose les stylos !
A 14h, après le déjeuner, les stagiaires se regroupent devant l’amphi pour participer à une grande chasse au trésor organisée par les animatheurs ! De petites énigmes de mathématiques étaient dispersées dans tout le CIV. Les élèves, regroupés par équipes de quatre, partaient en quête de six indices qui leur permettraient de retrouver les nombres préférés des animatheurs, dissimulés par Rémi, Arthur et Raphaël.
Une fois de retour à l’amphi, Raphaël a donné quelques rapides explications sur la conception du grand jeu et les résultats de cryptographie qui se cachaient derrière. Un grand goûter et des goodies les attendent à la sortie de l’amphi.
La journée se poursuit alors comme d’habitude, avec du sport, et surtout le retour tant attendu de la piscine !
Ensuite, les élèves dînent avant de retourner vers leur salle pour le moment le plus attendu de la journée : la correction ! Dans chaque groupe, les animatheurs présentent les solutions des exercices avant de rendre les copies aux élèves.
Samedi 20 août
Premier jour de la deuxième période ! Il est temps pour les animatheux de découvrir de nouveaux domaines des mathématiques.
Profitant de la relative fraîcheur matinale, le groupe A découvre le principe des tiroirs, démontrant au passage qu’il y a au moins deux individus sur Terre nés la même seconde ; dans la salle d’à-côté, Mathieu initie le groupe B aux merveilles de l’arithmétique. Plus aguerris, les élèves du groupe C font leurs premiers pas pour certains en équation fonctionnelle tandis que le groupe D accompagné de Martin sort compas et équerres.
L’après-midi, les températures montent et les groupes A et B s’attellent à de la géométrie. Pendant ce temps, le groupe C perfectionne le double comptage tandis que le groupe D se spécialise en équations fonctionnelles.
Après cette rude journée, il est temps de se détendre ! Certains se défoulent avec une partie de volley tandis que d’autres se détendent dans la piscine (ou joue au « jeu de la balle », un peu plus dynamique !)
Après le repas, nous avons le droit à une belle conférence de Pierre Bernhard, sur la théorie des jeux, en lien avec l’économie et même de la biologie ! Passionnante, les élèves ont beaucoup aimé !
Enfin, pour finir cette belle journée, une vingtaine d’élèves assiste (certains pour la deuxième fois !) à une soirée astronomique proposée par une association d’observation basée dans la région.
A peine arrivé, Aurélien s’est déjà fait un nouvel ami !
Dimanche 21 août
Aujourd’hui, les élèves attaquent une nouvelle journée et continuent leur découverte ou leur approfondissement de thèmes olympiques : tandis que le groupe A découvre les triangles semblables avec Isaline et Domitille, le groupe D fait également de la géométrie avec Baptiste ! Le groupe C, quant à lui, perfectionne la manipulation des polynômes avec Benoît, et le groupe B découvre les modulos avec Raphaël G.
L’après-midi, il est temps pour le groupe A de découvrir le principe du maximum avec Hannah, qui donne son premier cours en tant qu’animatrice ! Dans la salle d’à-côté, Alexander présente les triangles semblables au groupe B. Pendant ce temps, Rémi et Aurélien font de la géométrie combinatoire avec le groupe C et Antoine de l’algèbre avec le groupe D.
Après l’effort, le réconfort ! Différents groupes se forment : certains vont se défouler dans la piscine, d’autres se dirigent vers un terrain synthétique pour une partie endiablée de football sous la direction de Rémi, Mathieu, Baptiste et Hannah. Pendant ce temps, Isaline et Antoine rejoignent le gang des volleyeurs !
Après cette journée fatigante sous tous les plans, les élèves partent se reposer : jeux de rôle, jeux de cartes, échec, muraille pour les mordus… Les occupations ne manquent pas pour faire connaissance avec les autres membres du stage !
Lundi 22 août
Il s’agit de la dernière journée de cours de mathématiques olympiques, la dernière journée étant traditionnellement dédiée à des sujets mathématiques plus originaux. Ce matin, le groupe A a eu droit à un cours sur les invariants donné par Xavier, le groupe B quant à lui a eu le droit a un TD de géométrie donné par Hannah et Mathieu. Ils ont notamment travaillé avec les notions de triangles semblables et de chasse aux angles. Raphael (G.) a continué sur la lancée de Benoit et a parlé de Polynômes au groupe C. Finalement, le groupe D a assisté à un cours donné par Alexander, il y était question d’inversions et de symédiane.
Après le repas, Martin et Baptiste ont donné un TD en duo au groupe A, le sujet était la géométrie. Pendant ce temps, le groupe B a reçu un TD d’arithmétique donné par Antoine. Savinien a parlé d’invariant au groupe C. Pour finir, le groupe D a du cherché un TD d’algèbre concocté par Aurélien et Tristan.
Après les cours, le sport ! Nos heureux stagiaires se sont adonnés à des pratiques sportives diverses telles que le foot et la natation. Voir ci-dessous pour une photo de nos heureux élèves dans la piscine.
Après le diner, les stagiaires se sont séparés en groupe pour jouer avant d’aller se coucher pour être reposé pour l’entraînement du lendemain.
Mardi 23 août
Aujourd’hui, les stagiaires ont passé des entraînements conconctés par nos valeureux animateurs. Les élèves ont réfléchis sur des problèmes de mathématiques pendant la matinée: de 9h à 12h pour les groupes A,B et C ainsi que de 8h à 12h pour le groupe D.
Après le déjeuner, une parties des stagiaires ont participé à un poule-renard-vipère organisé par Matthieu, Hannah, Alexander et Benoit.
Après l’effort, le réconfort. Nos stagiaires ont été accueillis par un goûter préparés par les soins de nos animateurs avant d’aller se défouler au volley et à la piscine.
Après le diner, les élèves ont assistés à une correction tardive des problèmes de l’entraînement.
Comme d’habitude, la fin de la journée a été ponctuée de jeux divers avant d’aller se coucher pour être reposés avant l’ultime journée de cours.
Mercredi 24 août
Dernière journée de cours pour nos élèves! Cette journée est généralement reservée à des cours de mathématiques plus originaux et non directement reliés aux mathématiques olympiques. Le groupe C a eu droit à un cours de Grammaire (mathématique) donné par Savinien et Raphael a parlé de logique au groupe D. Les groupes A et B ont eu le droit à des cours de révisions donnés respectivement par Isaline et Aurélien et Xavier.
L’après midi, Benoit a parlé de théorie des graphes au groupe A, Tristan a donné une introduction à la géométrie projective au groupe B, Alexander a démontré l’irrationalité de pi dans le groupe C et Baptiste a donné un cours sur les billards aux groupe D.
Après le diner, le stage s’est cloturé par une conférence donnée par Aurélien, les élèves ont pu notamment y découvrir les memes (terme désignant essentiellement une image sur lequel on rajoute du texte pour former une blague) conconctés par leurs animateurs préférés.
Pour finir, une petite fête accompagnée de pizzas a été organisée à 21h30. Elle a été suivie de la traditionnelle nuit blanche de dernier jour de stage à laquelle une petite moitié des élèves a participé. Les élèves ont pu passer la nuit à jouer à divers jeux ou à discuter avant le départ du lendemain.
Jeudi 25 août
Le réveil (pour ceux ayant dormi) est difficile en ce 25 août. Après un rangement des chambres très matinal, les élèves se sont réunis devant l’Agora pour passer un dernier moment ensemble. C’est dans une tristesse généralisée que les élèves se font signer leurs polys de stages et se disent au revoir, parfois avec la promesse de se retrouver l’année prochaine. Cela cloture donc un très beau stage, espérons que les prochains stage seront aussi riches en émotions !