Premier jour du stage : Arrivée et répartition des groupes.

C’est le début du Stage de Cachan 2019. Nous avons la chance d’être accueillis une fois de plus par l’internat d’Excellence de Cachan. Le bâtiment est très joli et puisque ce sont les vacances scolaires, nous avons à notre disposition les chambres d’internat, la cantine et les salles de classe, rien que pour nous.

Baptiste, Leonardo et Théo sont là pour l’accueil à partir de 10h, et à 12h30 tous les élèves arrivés peuvent aller découvrir la cantine. Il manque juste deux ou trois élèves dû aux retards des trains.

L’objectif de l’après-midi est de répartir les élèves en deux groupes de niveau, plus ou moins d’un côté ceux qui ont déjà fait un stage Animath ou suivi des cours dans un club de maths et de l’autre, ceux qui découvrent les maths olympiques pour la première fois. A 14h00 dans les salles de classe, on distribue alors un questionnaire et quelques exercices. (voici le sujet si vous voulez essayer un peu). C’est aussi une occasion afin de prendre son temps pour réfléchir à des problèmes assez difficiles.

À 16h00 c’est fini. Les élèves ont maintenant quartier libre jusqu’au dîner, à 19h00. En pratique, cela veut surtout dire jeux de cartes et de sociétés (mais pour certains ping-pong??). Pendant ce temps les animatheurs, eux, regroupent les questionnaires et corrigent les copies.

Dîner à 19h00 (tiens, des frites pour le plus grand bonheur de tous !). Puis il faut revenir dans les salles de cours pour la correction des exos de l’après-midi.

 

Raphaël fait une rapide présentation des animatheurs, d’Animath et de la POFM. Puis Théo, Baptiste, Maena et Léonardo se relaient pour la correction.

Il reste un peu de temps pour un loup-garou avant 22h00 puis il est l’heure rentrer dans les chambres et extinction des feux !

Deuxième Jour : Début des cours

8h00 pétante, les élèves sont déjà debouts et prêts à déjeuner pour affronter leur première journée de cours.

Aujourd’hui, la matinée est dédiée à la géométrie.

D’un côté, le groupe B s’entraînent sur de nombreux d’exercices de chasse aux angles et triangles semblables avec Martin et Raphaël, tandis que de l’autre, Leonardo donne son tout premier cours en tant qu’animatheur, au groupe A, consacré aux bases de la géométrie. Les élèves sont très sérieux mais contents tout de même d’aller manger quand midi sonne.

L’après-midi, Hugo et Paul B., également petits nouveaux de l’équipe d’animatheurs, enseignent respectivement les stratégies de base chez le groupe A et la récurrence et les invariants chez le groupe B.

Les cours finissent à 17h30 et les élèves reprennent leurs jeux habituels, à savoir ping-pong pour certains, sur les tables du fond, et Shadow Hunter pour les autres.

Après le dîner, tout le monde se prête à diverses expériences sociales en théorie des jeux. Dans trois salles différentes sont proposés les jeux du “dictateur” avec Baptiste, du “dilemme du prisonnier” avec Maena et du “passager clandestin” avec Leonardo :

-Dans le premier, un dictateur et un habitant s’opposent. Le dictateur dispose de 10 points qu’il peut diviser à sa guise entre lui et l’habitant. L’habitant décide alors s’il accepte ce partage, auquel cas chacun gagne la quantité de points décidée par le dictateur, ou s’il refuse, auquel cas personne ne gagne de points. Le but étant bien sûr de récupérer individuellement le plus de points possible.

-Le dilemme du prisonnier oppose lui aussi toujours deux personnes. Cette fois-ci chaque joueur décide en même temps s’il décide de trahir ou faire confiance à l’autre. Si les deux joueurs se font confiance, chacun gagne 3 points, si l’un trahit et l’autre fait confiance, le traître empoche 5 points tandis que le trahi n’en gagne aucun, et si les deux se trahissent, alors chacun récupère 1 point. Trahir ou faire confiance, quelle stratégie rapporte le plus de points ?

-Dans ce dernier jeu, l’enjeu devient plus collectif qu’individuel. Chaque personne possède un nombre fixé de points et peut en donner une partie à une cagnotte commune. La somme finale des points est doublée puis distribuée également entre chaque joueur, indépendamment des points qu’il a donné au début. Sournoiserie ou honnêteté ? Faut-il mieux donner le plus de points possible pour que tous en récupérent un maximum ou faut-il se la jouer perso et récupérer les points finaux sans rien avoir donné ?

Tous les résultats sont notés afin d’être étudiés ultérieurement et après avoir bien joué, les élèves remontent dans leur chambre.

Quelques irréductibles refusent de dormir avant d’avoir compris tous leurs exercices, mais Arthur, arrivé dans la soirée, leur ré-explique les corrections afin que chacun puisse enfin s’endormir sereinement.