Le stage de Valbonne 2018 au jour le jour

Le stage olympique de Valbonne 2018 regroupe actuellement 81 élèves, de la cinquième à la première, et une vingtaine d’animatheurs sur l’ensemble du stage. En voici des nouvelles au jour le jour !

Lundi 20 août : coup d’envoi du stage

C’est parti pour l’édition 2018 du stage olympique d’été ! À l’exception de deux élèves dont l’arrivée est prévue mardi, tous les stagiaires sont bien arrivés au Centre International de Valbonne. Après s’être installés dans leurs chambres, les élèves ont enchaîné en amphi sur une brève présentation du stage ainsi que des animatheurs présents en ce début de semaine. La répartition dans les groupes pour les jours à venir a aussi été communiquée, et de nouveaux et fabuleux T-shirts Animath ont été distribués à nos stagiaires.

La fin d’après-midi a été l’occasion pour tous de faire un peu connaissance, de découvrir le campus et de s’attaquer aux problèmes déjà disponibles pour les plus motivés. Au programme du soir : remise des prix de la Coupe Animath et présentation des olympiades, après quoi chacun est retourné vaquer à ses occupations avant les cours qui commencent demain.

Mardi 21 août : premier jour de cours

Tous les élèves sont désormais arrivés et les cours ont pu commencer ce matin. Ce sont dans quatre groupes de niveau que les élèves ont été répartis, des débutants à celles et ceux qui ont déjà participé à des compétitions internationales. Au programme ce matin : géométrie pour tout le monde.

Les élèves ont profité de la pause déjeuner pour résoudre des exercices de la traditionnelle « muraille ». Dans la salle de la muraille, tous les murs sont recouverts d’exercices à résoudre, seul ou en groupe. L’objectif pour les stagiaires est d’en résoudre le plus possible pendant le stage, avec à la clé des bonbons à gagner !

Cet après-midi, les sujets de cours étaient très diversifiés : algèbre pour les débutants (groupes A et B), équations fonctionnelles pour le groupe C, arithmétique et polynômes cyclotomiques pour le groupe D. Après cette journée chargée, rien de tel qu’une bonne séance de water-polo dans la piscine pour se détendre !

Pour bien finir, après le dîner, les élèves ont assisté à une présentation des nombreuses activités proposées par l’association Animath, et en particulier une présentation en direct d’un tour du Tournoi Français des Jeunes Mathématiciennes et Mathématiciens par des participants de cette année.

Mercredi 22 août : un, deux, trois, Cauchy !

Aujourd’hui, chacun a repris les cours avec ses camarades de groupe. Au programme de la matinée : géométrie toujours en A et B, théorie des jeux en groupe C et géométrie combinatoire chez les D.

À midi, les stagiaires se sont tous réunis en extérieur pour la traditionnelle photo de groupe, et une journaliste de Nice-Matin est venue interviewer quelques participants, élèves comme animatheurs.

En dehors des cours (qui ont quelque peu dépassé le temps imparti dans le groupe des plus avancés), les élèves s’occupent toujours comme ils l’entendent, entre baignade à la piscine, recherche assidue des problèmes de la muraille et parties endiablées de Set.

Le soir, Thomas a présenté une conférence intitulée : « Des cercles, des lampes et π²/6 », inspirée de l’excellente vidéo de 3Blue1Brown (en anglais) sur le problème de Bâle.

Jeudi 23 août : fin de période

Ce matin, les stagiaires ont poursuivi les cours dans leurs groupes respectifs. Tandis que les groupes A et C ont fait de l’algèbre, les deux autres groupes se sont attaqués à des problèmes de géométrie.

Après le déjeuner, les élèves ont suivi des cours en géométrie, combinatoire, arithmétique et inégalités selon leur groupe : un programme diversifié donc, pour cette ultime séance de la première période de stage.

Le cours du groupe A s’est terminé sur l’expérimentation d’une nouvelle formule pédagogique : pour cela, les élèves ont été répartis dans trois sous-groupes chapeautés par Franck, Mathieu B. et Baptiste S. Ils se sont attelés à la recherche de trois exercices différents, complexes et comportant assez d’étapes, qu’ils ont ensuite eu à présenter aux deux autres groupes de manière la plus claire possible. C’est avec brio que cet essai s’est conclu, les élèves ayant parfaitement joué le jeu.

À la fin des cours et jusque dans la soirée, les élèves ont passé le temps dans la bonne humeur en jouant au ninja, au volley ou au basket selon les goûts et les envies, avant d’aller se coucher de bonne heure pour la plupart.

Vendredi 24 : mi-temps du stage

Ce matin, la routine des cours a rompu pour laisser place au « schibboleth de mi-parcours ». Derrière cette appellation sibylline, rassurez-vous : pas d’épreuve du feu ni de rite folklorique. Seulement l’idée de signifier avec second degré que la composition de ce matin, sans enjeu, n’est là que pour permettre aux élèves de faire un point sur la période et de s’entraîner à réfléchir en autonomie sur de longs problèmes (pour la première fois pour certains).

Après l’effort, le réconfort ! À la suite du déjeuner, nos stagiaires se sont défoulés sportivement (sans oublier de s’hydrater régulièrement, car le soleil était au rendez-vous). Au programme des activités : piscine, basket, beach volley, poule-renard-vipère et balle au prisonnier, avec un petit goûter pour couronner le tout.

Pour finir cette journée bien remplie, une correction des problèmes du matin a été proposée après dîner aux élèves de chaque groupe.

Samedi 25 : c’est reparti !

On est lancé pour la deuxième période. Le menu d’aujourd’hui: stratégie de base et arithmétique pour les groupes A/B, arithmétique et géométrie pour les groupes avancés.

L’après midi, la piscine et le mao (ne me demandez pas de vous expliquer les règles de ce jeu) sont toujours à l’ordre du jour. Enfin sauf pour le groupe C. Hypnotisés par la géométrie de Pierre-Marie, les élèves sont sortis après 5h de cours, conquis.

 

(Piscine pour tous, ou presque ! Car pendant ce temps là, le groupe C…)

Par ailleurs, voici des nouvelles de la muraille : la barre symbolique de 42 exercices résolus a été franchie! C’est déjà plus que l’année dernière. Bravo à tous !

Le soir, on a eu la chance d’assister à la conférence de Vincent « être plus efficace grâce au hasard ». Ici il nous explique un protocole de communication entre Alice et Bob.

La nuit est tombée. Les loup-garous sortent…

Dimanche 26 : journée normale… dans le campus.

Beau temps aujourd’hui après une pluie d’étoiles hier :  une cinquantaine de problèmes de la muraille ont déjà été résolus, dont certains qui tenaient depuis longtemps (un problème non résolu une année gagne une étoile et revient l’année suivante). Les élèves rivalisent de bravitude, bien malin qui pourrait dire qui totalisera le plus de points en fin de stage.

Ce matin, le groupe A accueille un nouveau débutant : Savinien donne son tout premier cours, sur… la récurrence. Ce qui en appellera beaucoup d’autres, espérons-le ! Le groupe B part dans l’arithmétique avec Vincent, tandis que Martin Rakovsky explique au groupe C toutes les subtilités qu’un banal milieu de segment peut révéler dans une figure. Quant à Félix, il avait préparé une belle surprise au groupe D, avec un exo de liste courte d’Olympiades Internationales plus difficile qu’il ne l’avait lui-même prévu.

En seconde partie de journée, Pierre vient parler d’invariants (et paradoxalement de caméléons) au groupe A, le groupe B découvre la suite de Fibonacci sous toutes ses coutures arithmétiques avec Baptiste Serraille. Savinien enchaîne sur sa lancée du matin avec un cours d’invariants lui aussi (et de monovariants également, pour le groupe C). Guillaume décortique quelques équations fonctionnelles avec le groupe D.

Côté animathion,  Baptiste, Ilyas et Pierre-Marie laissent leur place à Aline et Cindy, dont le TGV accuse près de 2h de retard, comme celui de Guillaume la veille.

Si les trains n’ont pas changé depuis la veille, il en va autrement du supermarché le plus proche, qui est bien sûr fermé le dimanche. Mais avec le rythme du stage, on perd le compte des jours de la semaine… Une fois les cours terminés, à cinq minutes d’intervalle, deux expéditions d’élèves et d’animatheurs se mettent en quête de denrées dans le village voisin. Elles rentreront hélas bredouille. La cantine n’en sera que plus réconfortante pour les infortunés étourdis.

 

Le soir, Raphaël nous offre une conférence sur  la caractéristique d’Euler, qui permet de classifier diverses formes et surfaces.

Un solide avec trou(s)…

… mais un public sans !

Lundi 27 : comme un lundi !

Ce matin, la deuxième période de cours reprend avec, à l’exception du groupe C, qui apprend avec Mathieu à jongler avec des inégalités, de l’arithmétique pour tout le monde.

Fraîchement arrivés hier soir, Martin A, Cindy et Aline encadrent un troisième TD pour le groupe B, toujours dynamique ; Vincent initie le groupe A à la manipulation des nombres premiers, et les plus avancés retrouvent Guillaume pour un cours d’équations, diophantiennes celles-ci.

Le soleil du Midi nous invite bientôt à une pause bien méritée, déjeuner en terrasse puis pour certains, une petite sieste. Mais il est déjà temps de retrouver cahiers, craies et tableaux, et, pour le groupe D, de découvrir enfin ce que leur réserve Félix sous l’alléchant intitulé de son second cours « surprise ». C’est au tour du groupe A de faire preuve d’ingéniosité devant les exercices du TD de Martin R et Savinien, portant sur le principe de l’extremum. Cindy réserve un thème similaire au groupe B, avec un cours de combinatoire sur les extremums et invariants. Le groupe C et Aline se replongent dans les transformations géométriques, reprenant la suite du cours de Pierre-Marie. Les preuves des théorèmes sont l’occasion pour les élèves de rivaliser de brio en chasse aux angles et puissance d’un point, le cours gagnant en efficacité et l’epsilon en brièveté, ouf.

Il reste donc juste le temps, avant le dîner, pour un tour rafraîchissant à la piscine, un volley pour se défouler ou encore de reprendre le siège assidu de la muraille, qui n’a jamais été aussi près de tomber ! Les étoiles seront notablement plus rares l’an prochain… Profitant de la réouverture des magasins, une équipe part pour une nouvelle (et fructueuse) expédition de ravitaillement.

La soirée, si elle ne commence pas par une conférence aujourd’hui, ne s’annonce pas pour autant oisive : à charge pour les élèves de relire leurs cours, mais surtout de reposer leurs méninges afin d’affronter bien dispos les problèmes qu’ils découvriront demain matin. Et pour les animatheurs, de rédiger ces fameux énoncés et leurs solutions, sans oublier le plus important, organiser un après-midi de détente (presque) sans mathématiques, pour distraire nos courageux élèves. Qui s’inscrira pour une partie de Félix-carotte-lapin, ou préférera participer à l’expérience de théorie des jeux grandeur nature de Raphaël ?

Mardi 28 : encore de la Shibboleth

Un silence studieux règne sur les salles : dès 8h pour Mathis et Jean (qui doivent partir tôt après) à partir de 9h pour les autres, il est temps de confronter la théorie à la pratique.

Les premiers courageux à pied d’œuvre dès 8h…
…bientôt rejoints par tout le monde

Pendant ce temps, il s’agit de mettre en œuvre les derniers préparatifs de l’après-midi : règles du jeu, feuilles de points, cartes et accessoires, sans oublier les récompenses (afin de s’assurer de la motivation des candidats, celles-ci seront décernées en nature aux plus brillants, ou vicieux, stratèges).

L’heure de la libération sonne dès 12h pour les trois premiers groupes, qui se dirigent déjà vers le déjeuner tandis que le groupe D attaque une dernière heure de labeur, et que nous disons au revoir à ceux qui nous quittent déjà. Enfin, le dernier brouillon recopié, corrigé, numéroté et rendu à 13h10, le second Shibboleth du stage est bel et bien fini !

C’est sous le soleil habituel et l’œil vigilant de notre infirmière Cindy que se retrouve l’équipe de jeux d’extérieur, qui se déroulent sans incident et avec beaucoup d’entrain.

Après tout, ceci est un summer camp, non ?

Le reste se rassemble dans nos salles préférées, où Raphaël dévoile à ses 68 cobayes l’expérience inédite à laquelle ils auront l’honneur et le plaisir de prendre part.

Raphaël en maître des jeux

Dans chaque pièce, les candidats mettront leur personnalité et leur sens de la tactique à l’épreuve d’une de quatre situations de théorie des jeux : nous trouvons le célèbre « dilemme du prisonnier » (vaut-il mieux trahir son collègue ou lui faire confiance, au risque d’être soi-même trahi ?), le « partage » (accepter un partage non équitable ou repartir tous les mains vides ?), le « passager clandestin » (les fraudeurs profitent plus que les contribuables, mais uniquement si ceux-ci sont plus nombreux !).

Confiance ou trahison ?

Surpris mais ravis, tous se prennent bien vite au jeu, qui dure plus longtemps que prévu et jusqu’au goûter commun, moment tant attendu et enfin arrivé. Après quoi certains repartent pour un dernier Félix-carotte-lapin, laissant aux autres animatheurs le soin de corriger les dernières copies (et d’y relever quelques perles du meilleur cru). Celles-ci seront ainsi presque toutes distribuées à la fin de la séance de correction qui suit le dîner.

Au tour des animatheurs de plancher en temps limité

Mercredi 29 : dernière ligne droite !

Après cette intense journée, retour à la routine pour une dernière journée de cours, sur des thèmes parfois plus exotiques : occasion d’aborder sur de nouveaux rivages mathématiques, un peu à l’écart des programmes olympiques.

Savinien présente ainsi au groupe B la curieuse suite de Thue-Morse, pendant que le groupe A s’initie aux homothéties avec Mathieu. Quant aux avancés, Martin A et Raphaël leur proposent de découvrir une algèbre bien différente de celle qu’ils ont jusqu’ici rencontrée en olympiades, avec une introduction à la notion de « groupes ».

Des groupes ?

Le retour de la routine habituelle

En salle d’organisation, il est l’heure de s’occuper de la clôture du stage : attribuer les points de la muraille à ses vaillants démolisseurs (dont les ruines éparses gagneront une étoile, avant de subir de nouveaux assauts l’été prochain), régler les derniers détails pour une dernière soirée festive.

La fatigue de fin de stage commence à se faire sentir chez tout le monde, mais l’attention ne faiblit pas pour cette ultime session, riche en nouveautés : dénombrabilité avec Guillaume pour le groupe C, tests de primalité avec Vincent dans le groupe D, géométrie dans le plan complexe avec Cindy pour le groupe B, doubles comptages et nombres de Catalan dans le groupe A avec Aline.

Avant de quitter définitivement les bancs de Valbonne, les élèves inaugurent la nouvelle formule, informatisée, du questionnaire de satisfaction, dont nous recevons rapidement les réponses tant attendues. Ces avis seront d’une aide précieuse pour l’organisation des prochains séjours, où nous espérons retrouver beaucoup de nos brillants participants !

Le club de débat fondé spontanément pendant le stage a conquis de nombreux adhérents !

Les dernières séances de piscine, volley, club de débat, amènent bien vite le dîner. Nous nous retrouvons pour une conférence plus culturelle de Martin A, qui nous présente les grands mathématiciens récompensés, cette année notamment, par la prestigieuse médaille Fields. Raphaël lui succède sur l’estrade de l’amphithéâtre et nous dévoile les résultats des expériences d’hier, à comparer avec les étonnantes prévisions théoriques.

Avant de profiter d’une soirée aux contraintes disciplinaires exceptionnellement relâchées, le clou du stage est la remise des prix de la muraille, sur projection des joyeuses photos de ces mémorables 10 jours ! Afin de redonner à tous les forces nécessaires pour endurer la nuit de jeux et de folie qui s’ouvre, nous profitons d’un fameux buffet de pizzas, qui nous change des bons plats de la cantine : nous pouvons remercier Martin A d’avoir introduit cette nouvelle tradition extrêmement populaire. Une fraîcheur fort bienvenue vient apporter son agrément ; la soirée se prolonge sous un ciel dégagé qui se peuple d’étoiles (et de moustiques)…

Jeudi 30 : ce n’eeeest qu’un au-revooiiiir ….

Pour ceux qui ont eu la faiblesse de se coucher, le réveil n’est pas rendu plus facile par la perspective du départ, mais toutes les chambres sont rangées et les valises prêtes à 9h. Certains sont déjà en route vers chez eux ; la plupart prendront un bus plus tard dans la matinée, et ont opté pour un petit-déjeuner plus tardif que les jours de cours. Malheureusement, la cantine déclare ne rien savoir de la faveur négociée par François, de retarder la fermeture du self, et l’on nous ferme assez sèchement la porte à 9h tapantes. Piqués par cette déconcertante façon de salutations matinales, nous campons de plus en plus nombreux dans le couloir pendant que l’information de notre mécontentement fait son chemin dans les méandres de l’administration. Enfin, elle parvient à un responsable suffisamment haut dans la hiérarchie et habilité à s’adresser au personnel de restauration, et qui ne tarde pas à sauver la situation.

Ces émotions ne nous font pas oublier le poly, attendu avec impatience, compilé avec dévouement par Vincent ; qui recèle, merveille d’entre les merveilles, la page de citations mémorables qui rend chaque stage plus inoubliable que le précédent, et soude cette joyeuse communauté autour de quelques private jokes parfois obscurs au reste du monde.

Quelques parties de cartes retardent encore le moment des adieux émouvants ; la place devant l’Agora se vide tout à coup de ses occupants et de leurs valises. Quelques minutes plus tard, un élève distrait, ou déjà nostalgique, revient chercher son bagage, suivi après un laps de temps similaire par Félix pour la même raison : le compte est enfin exact, même la SNCF coopère de bon gré.

Dernier aperçu des verdoyantes pinèdes de Valbonne

Encore un grand merci et un immense bravo à tous nos participants, que nous espérons retrouver très bientôt, et auxquels nous souhaitons, en attendant, bonne route et bonne rentrée !