vid\u00e9o de 3Blue1Brown<\/a>\u00a0(en anglais) sur le probl\u00e8me de B\u00e2le.<\/p>\nJeudi 23 ao\u00fbt : fin de p\u00e9riode<\/h2>\n Ce matin, les stagiaires ont poursuivi les cours dans leurs groupes respectifs. Tandis que les groupes A et C ont fait de l’alg\u00e8bre, les deux autres groupes se sont attaqu\u00e9s \u00e0 des probl\u00e8mes de g\u00e9om\u00e9trie.<\/p>\n
Apr\u00e8s le d\u00e9jeuner, les \u00e9l\u00e8ves ont suivi des cours en g\u00e9om\u00e9trie, combinatoire, arithm\u00e9tique et in\u00e9galit\u00e9s selon leur groupe : un programme diversifi\u00e9 donc, pour cette ultime s\u00e9ance de la premi\u00e8re p\u00e9riode de stage.<\/p>\n
Le cours du groupe A s’est termin\u00e9 sur l’exp\u00e9rimentation d’une nouvelle formule p\u00e9dagogique : pour cela, les \u00e9l\u00e8ves ont \u00e9t\u00e9 r\u00e9partis dans trois sous-groupes chapeaut\u00e9s par Franck, Mathieu B. et Baptiste S. Ils se sont attel\u00e9s \u00e0 la recherche de trois exercices diff\u00e9rents, complexes et comportant assez d’\u00e9tapes, qu’ils ont ensuite eu \u00e0 pr\u00e9senter aux deux autres groupes de mani\u00e8re la plus claire possible. C’est avec brio que cet essai s’est conclu, les \u00e9l\u00e8ves ayant parfaitement jou\u00e9 le jeu.<\/p>\n
\u00c0 la fin des cours et jusque dans la soir\u00e9e, les \u00e9l\u00e8ves ont pass\u00e9 le temps dans la bonne humeur en jouant au ninja, au volley ou au basket selon les go\u00fbts et les envies, avant d’aller se coucher de bonne heure pour la plupart.<\/p>\n
Vendredi 24 : mi-temps du stage<\/h2>\n Ce matin, la routine des cours a rompu pour laisser place au “schibboleth de mi-parcours”. Derri\u00e8re cette appellation sibylline, rassurez-vous : pas d’\u00e9preuve du feu ni de rite folklorique. Seulement l’id\u00e9e de signifier avec second degr\u00e9 que la composition de ce matin, sans enjeu, n’est l\u00e0 que pour permettre aux \u00e9l\u00e8ves de faire un point sur la p\u00e9riode et de s’entra\u00eener \u00e0 r\u00e9fl\u00e9chir en autonomie sur de longs probl\u00e8mes (pour la premi\u00e8re fois pour certains).<\/p>\n
Apr\u00e8s l’effort, le r\u00e9confort ! \u00c0 la suite du d\u00e9jeuner, nos stagiaires se sont d\u00e9foul\u00e9s sportivement (sans oublier de s’hydrater r\u00e9guli\u00e8rement, car le soleil \u00e9tait au rendez-vous). Au programme des activit\u00e9s : piscine, basket, beach volley, poule-renard-vip\u00e8re et balle au prisonnier, avec un petit go\u00fbter pour couronner le tout.<\/p>\n
Pour finir cette journ\u00e9e bien remplie, une correction des probl\u00e8mes du matin a \u00e9t\u00e9 propos\u00e9e apr\u00e8s d\u00eener aux \u00e9l\u00e8ves de chaque groupe.<\/p>\n
Samedi 25 : c’est reparti !<\/h2>\n On est lanc\u00e9 pour la deuxi\u00e8me p\u00e9riode. Le menu d\u2019aujourd\u2019hui: strat\u00e9gie de base et arithm\u00e9tique pour les groupes A\/B, arithm\u00e9tique et g\u00e9om\u00e9trie pour les groupes avanc\u00e9s.<\/p>\n
L\u2019apr\u00e8s midi, la piscine et le mao (ne me demandez pas de vous expliquer les r\u00e8gles de ce jeu) sont toujours \u00e0 l\u2019ordre du jour. Enfin sauf pour le groupe C. Hypnotis\u00e9s par la g\u00e9om\u00e9trie de Pierre-Marie, les \u00e9l\u00e8ves sont sortis apr\u00e8s 5h de cours, conquis.<\/p>\n
<\/p>\n
(Piscine pour tous, ou presque ! Car pendant ce temps l\u00e0, le groupe C…)<\/p>\n
Par ailleurs, voici des nouvelles de la muraille\u00a0: la barre symbolique de 42 exercices r\u00e9solus a \u00e9t\u00e9 franchie! C\u2019est d\u00e9j\u00e0 plus que l\u2019ann\u00e9e derni\u00e8re. Bravo \u00e0 tous\u00a0!<\/p>\n
Le soir, on a eu la chance d\u2019assister \u00e0 la conf\u00e9rence de Vincent \u00ab \u00eatre plus efficace gr\u00e2ce au hasard\u00a0\u00bb. Ici il nous explique un protocole de communication entre Alice et Bob.<\/p>\n
La nuit est tomb\u00e9e. Les loup-garous sortent\u2026<\/p>\n
Dimanche 26 : journ\u00e9e normale… dans le campus.<\/h2>\n Beau temps aujourd’hui apr\u00e8s une pluie d’\u00e9toiles hier :\u00a0 une cinquantaine de probl\u00e8mes de la muraille ont d\u00e9j\u00e0 \u00e9t\u00e9 r\u00e9solus, dont certains qui tenaient depuis longtemps (un probl\u00e8me non r\u00e9solu une ann\u00e9e gagne une \u00e9toile et revient l’ann\u00e9e suivante). Les \u00e9l\u00e8ves rivalisent de bravitude, bien malin qui pourrait dire qui totalisera le plus de points en fin de stage.<\/p>\n
Ce matin, le groupe A accueille un nouveau d\u00e9butant : Savinien donne son tout premier cours, sur… la r\u00e9currence. Ce qui en appellera beaucoup d’autres, esp\u00e9rons-le ! Le groupe B part dans l’arithm\u00e9tique avec Vincent, tandis que Martin Rakovsky explique au groupe C toutes les subtilit\u00e9s qu’un banal milieu de segment peut r\u00e9v\u00e9ler dans une figure. Quant \u00e0 F\u00e9lix, il avait pr\u00e9par\u00e9 une belle surprise au groupe D, avec un exo de liste courte d’Olympiades Internationales plus difficile qu’il ne l’avait lui-m\u00eame pr\u00e9vu.<\/p>\n
En seconde partie de journ\u00e9e, Pierre vient parler d’invariants (et paradoxalement de cam\u00e9l\u00e9ons) au groupe A, le groupe B d\u00e9couvre la suite de Fibonacci sous toutes ses coutures arithm\u00e9tiques avec Baptiste Serraille. Savinien encha\u00eene sur sa lanc\u00e9e du matin avec un cours d’invariants lui aussi (et de monovariants \u00e9galement, pour le groupe C). Guillaume d\u00e9cortique quelques \u00e9quations fonctionnelles avec le groupe D.<\/p>\n
C\u00f4t\u00e9 animathion,\u00a0 Baptiste, Ilyas et Pierre-Marie laissent leur place \u00e0 Aline et Cindy, dont le TGV accuse pr\u00e8s de 2h de retard, comme celui de Guillaume la veille.<\/p>\n
Si les trains n’ont pas chang\u00e9 depuis la veille, il en va autrement du supermarch\u00e9 le plus proche, qui est bien s\u00fbr ferm\u00e9 le dimanche. Mais avec le rythme du stage, on perd le compte des jours de la semaine… Une fois les cours termin\u00e9s, \u00e0 cinq minutes d’intervalle, deux exp\u00e9ditions d’\u00e9l\u00e8ves et d’animatheurs se mettent en qu\u00eate de denr\u00e9es dans le village voisin. Elles rentreront h\u00e9las bredouille. La cantine n’en sera que plus r\u00e9confortante pour les infortun\u00e9s \u00e9tourdis.<\/p>\n
<\/p>\n
Le soir, Rapha\u00ebl nous offre une conf\u00e9rence sur\u00a0 la caract\u00e9ristique d’Euler, qui permet de classifier diverses formes et surfaces.<\/p>\n
Un solide avec trou(s)…<\/p>\n
… mais un public sans !<\/p>\n
Lundi 27 : comme un lundi !<\/h2>\n Ce matin, la deuxi\u00e8me p\u00e9riode de cours reprend avec, \u00e0 l’exception du groupe C, qui apprend avec Mathieu \u00e0 jongler avec des in\u00e9galit\u00e9s, de l’arithm\u00e9tique pour tout le monde.<\/p>\n
Fra\u00eechement arriv\u00e9s hier soir, Martin A, Cindy et Aline encadrent un troisi\u00e8me TD pour le groupe B, toujours dynamique ; Vincent initie le groupe A \u00e0 la manipulation des nombres premiers, et les plus avanc\u00e9s retrouvent Guillaume pour un cours d’\u00e9quations, diophantiennes celles-ci.<\/p>\n
Le soleil du Midi nous invite bient\u00f4t \u00e0 une pause bien m\u00e9rit\u00e9e, d\u00e9jeuner en terrasse puis pour certains, une petite sieste. Mais il est d\u00e9j\u00e0 temps de retrouver cahiers, craies et tableaux, et, pour le groupe D, de d\u00e9couvrir enfin ce que leur r\u00e9serve F\u00e9lix sous l’all\u00e9chant intitul\u00e9 de son second cours “surprise”. C’est au tour du groupe A de faire preuve d’ing\u00e9niosit\u00e9 devant les exercices du TD de Martin R et Savinien, portant sur le principe de l’extremum. Cindy r\u00e9serve un th\u00e8me similaire au groupe B, avec un cours de combinatoire sur les extremums et invariants. Le groupe C et Aline se replongent dans les transformations g\u00e9om\u00e9triques, reprenant la suite du cours de Pierre-Marie. Les preuves des th\u00e9or\u00e8mes sont l’occasion pour les \u00e9l\u00e8ves de rivaliser de brio en chasse aux angles et puissance d’un point, le cours gagnant en efficacit\u00e9 et l’epsilon en bri\u00e8vet\u00e9, ouf.<\/p>\n
Il reste donc juste le temps, avant le d\u00eener, pour un tour rafra\u00eechissant \u00e0 la piscine, un volley pour se d\u00e9fouler ou encore de reprendre le si\u00e8ge assidu de la muraille, qui n’a jamais \u00e9t\u00e9 aussi pr\u00e8s de tomber ! Les \u00e9toiles seront notablement plus rares l’an prochain… Profitant de la r\u00e9ouverture des magasins, une \u00e9quipe part pour une nouvelle (et fructueuse) exp\u00e9dition de ravitaillement.<\/p>\n
La soir\u00e9e, si elle ne commence pas par une conf\u00e9rence aujourd’hui, ne s’annonce pas pour autant oisive : \u00e0 charge pour les \u00e9l\u00e8ves de relire leurs cours, mais surtout de reposer leurs m\u00e9ninges afin d’affronter bien dispos les probl\u00e8mes qu’ils d\u00e9couvriront demain matin. Et pour les animatheurs, de r\u00e9diger ces fameux \u00e9nonc\u00e9s et leurs solutions, sans oublier le plus important, organiser un apr\u00e8s-midi de d\u00e9tente (presque) sans math\u00e9matiques, pour distraire nos courageux \u00e9l\u00e8ves. Qui s’inscrira pour une partie de F\u00e9lix-carotte-lapin, ou pr\u00e9f\u00e9rera participer \u00e0 l’exp\u00e9rience de th\u00e9orie des jeux grandeur nature de Rapha\u00ebl ?<\/p>\n
Mardi 28 : encore de la Shibboleth<\/h2>\n Un silence studieux r\u00e8gne sur les salles : d\u00e8s 8h pour Mathis et Jean (qui doivent partir t\u00f4t apr\u00e8s) \u00e0 partir de 9h pour les autres, il est temps de confronter la th\u00e9orie \u00e0 la pratique.<\/p>\nLes premiers courageux \u00e0 pied d\u2019\u0153uvre d\u00e8s 8h…<\/figcaption><\/figure>\n…bient\u00f4t rejoints par tout le monde<\/figcaption><\/figure>\nPendant ce temps, il s’agit de mettre en \u0153uvre les derniers pr\u00e9paratifs de l’apr\u00e8s-midi : r\u00e8gles du jeu, feuilles de points, cartes et accessoires, sans oublier les r\u00e9compenses (afin de s’assurer de la motivation des candidats, celles-ci seront d\u00e9cern\u00e9es en nature aux plus brillants, ou vicieux, strat\u00e8ges).<\/p>\n
L’heure de la lib\u00e9ration sonne d\u00e8s 12h pour les trois premiers groupes, qui se dirigent d\u00e9j\u00e0 vers le d\u00e9jeuner tandis que le groupe D attaque une derni\u00e8re heure de labeur, et que nous disons au revoir \u00e0 ceux qui nous quittent d\u00e9j\u00e0. Enfin, le dernier brouillon recopi\u00e9, corrig\u00e9, num\u00e9rot\u00e9 et rendu \u00e0 13h10, le second Shibboleth du stage est bel et bien fini !<\/p>\n
C’est sous le soleil habituel et l\u2019\u0153il vigilant de notre infirmi\u00e8re Cindy que se retrouve l’\u00e9quipe de jeux d’ext\u00e9rieur, qui se d\u00e9roulent sans incident et avec beaucoup d’entrain.<\/p>\nApr\u00e8s tout, ceci est un summer camp<\/em>, non ?<\/figcaption><\/figure>\n
Le reste se rassemble dans nos salles pr\u00e9f\u00e9r\u00e9es, o\u00f9 Rapha\u00ebl d\u00e9voile \u00e0 ses 68 cobayes l’exp\u00e9rience in\u00e9dite \u00e0 laquelle ils auront l’honneur et le plaisir de prendre part.<\/p>\nRapha\u00ebl en ma\u00eetre des jeux<\/figcaption><\/figure>\nDans chaque pi\u00e8ce, les candidats mettront leur personnalit\u00e9 et leur sens de la tactique \u00e0 l’\u00e9preuve d’une de quatre situations de th\u00e9orie des jeux : nous trouvons le c\u00e9l\u00e8bre “dilemme du prisonnier” (vaut-il mieux trahir son coll\u00e8gue ou lui faire confiance, au risque d’\u00eatre soi-m\u00eame trahi ?), le “partage” (accepter un partage non \u00e9quitable ou repartir tous les mains vides ?), le “passager clandestin” (les fraudeurs profitent plus que les contribuables, mais uniquement si ceux-ci sont plus nombreux !).<\/p>\nConfiance ou trahison ?<\/figcaption><\/figure>\nSurpris mais ravis, tous se prennent bien vite au jeu, qui dure plus longtemps que pr\u00e9vu et jusqu’au go\u00fbter commun, moment tant attendu et enfin arriv\u00e9. Apr\u00e8s quoi certains repartent pour un dernier F\u00e9lix-carotte-lapin, laissant aux autres animatheurs le soin de corriger les derni\u00e8res copies (et d’y relever quelques perles du meilleur cru). Celles-ci seront ainsi presque toutes distribu\u00e9es \u00e0 la fin de la s\u00e9ance de correction qui suit le d\u00eener.<\/p>\nAu tour des animatheurs de plancher en temps limit\u00e9<\/figcaption><\/figure>\nMercredi 29 : derni\u00e8re ligne droite !<\/h2>\n Apr\u00e8s cette intense journ\u00e9e, retour \u00e0 la routine pour une derni\u00e8re journ\u00e9e de cours, sur des th\u00e8mes parfois plus exotiques : occasion d’aborder sur de nouveaux rivages math\u00e9matiques, un peu \u00e0 l’\u00e9cart des programmes olympiques.
Savinien pr\u00e9sente ainsi au groupe B la curieuse suite de Thue-Morse, pendant que le groupe A s’initie aux homoth\u00e9ties avec Mathieu. Quant aux avanc\u00e9s, Martin A et Rapha\u00ebl leur proposent de d\u00e9couvrir une alg\u00e8bre bien diff\u00e9rente de celle qu’ils ont jusqu’ici rencontr\u00e9e en olympiades, avec une introduction \u00e0 la notion de “groupes”.<\/p>\nDes groupes ?<\/figcaption><\/figure>\nLe retour de la routine habituelle<\/figcaption><\/figure>\nEn salle d’organisation, il est l’heure de s’occuper de la cl\u00f4ture du stage : attribuer les points de la muraille \u00e0 ses vaillants d\u00e9molisseurs (dont les ruines \u00e9parses gagneront une \u00e9toile, avant de subir de nouveaux assauts l’\u00e9t\u00e9 prochain), r\u00e9gler les derniers d\u00e9tails pour une derni\u00e8re soir\u00e9e festive.<\/p>\n
La fatigue de fin de stage commence \u00e0 se faire sentir chez tout le monde, mais l’attention ne faiblit pas pour cette ultime session, riche en nouveaut\u00e9s : d\u00e9nombrabilit\u00e9 avec Guillaume pour le groupe C, tests de primalit\u00e9 avec Vincent dans le groupe D, g\u00e9om\u00e9trie dans le plan complexe avec Cindy pour le groupe B, doubles comptages et nombres de Catalan dans le groupe A avec Aline.<\/p>\n
Avant de quitter d\u00e9finitivement les bancs de Valbonne, les \u00e9l\u00e8ves inaugurent la nouvelle formule, informatis\u00e9e, du questionnaire de satisfaction, dont nous recevons rapidement les r\u00e9ponses tant attendues. Ces avis seront d’une aide pr\u00e9cieuse pour l’organisation des prochains s\u00e9jours, o\u00f9 nous esp\u00e9rons retrouver beaucoup de nos brillants participants !<\/p>\nLe club de d\u00e9bat fond\u00e9 spontan\u00e9ment pendant le stage a conquis de nombreux adh\u00e9rents !<\/figcaption><\/figure>\nLes derni\u00e8res s\u00e9ances de piscine, volley, club de d\u00e9bat, am\u00e8nent bien vite le d\u00eener. Nous nous retrouvons pour une conf\u00e9rence plus culturelle de Martin A, qui nous pr\u00e9sente les grands math\u00e9maticiens r\u00e9compens\u00e9s, cette ann\u00e9e notamment, par la prestigieuse m\u00e9daille Fields. Rapha\u00ebl lui succ\u00e8de sur l’estrade de l’amphith\u00e9\u00e2tre et nous d\u00e9voile les r\u00e9sultats des exp\u00e9riences d’hier, \u00e0 comparer avec les \u00e9tonnantes pr\u00e9visions th\u00e9oriques.<\/p>\n
Avant de profiter d’une soir\u00e9e aux contraintes disciplinaires exceptionnellement rel\u00e2ch\u00e9es, le clou du stage est la remise des prix de la muraille, sur projection\u00a0des joyeuses photos de ces m\u00e9morables 10 jours ! Afin de redonner \u00e0 tous les forces n\u00e9cessaires pour endurer la nuit de jeux et de folie qui s’ouvre, nous profitons d’un fameux buffet de pizzas, qui nous change des bons plats de la cantine : nous pouvons remercier Martin A d’avoir introduit cette nouvelle tradition extr\u00eamement populaire. Une fra\u00eecheur fort bienvenue vient apporter son agr\u00e9ment ; la soir\u00e9e se prolonge sous un ciel d\u00e9gag\u00e9 qui se peuple d’\u00e9toiles (et de moustiques)…<\/p>\n
Jeudi 30 : ce n’eeeest qu’un au-revooiiiir ….<\/h2>\n Pour ceux qui ont eu la faiblesse de se coucher, le r\u00e9veil n’est pas rendu plus facile par la perspective du d\u00e9part, mais toutes les chambres sont rang\u00e9es et les valises pr\u00eates \u00e0 9h. Certains sont d\u00e9j\u00e0 en route vers chez eux ; la plupart prendront un bus plus tard dans la matin\u00e9e, et ont opt\u00e9 pour un petit-d\u00e9jeuner plus tardif que les jours de cours. Malheureusement, la cantine d\u00e9clare ne rien savoir de la faveur n\u00e9goci\u00e9e par Fran\u00e7ois, de retarder la fermeture du self, et l’on nous ferme assez s\u00e8chement la porte \u00e0 9h tapantes. Piqu\u00e9s par cette d\u00e9concertante fa\u00e7on de salutations matinales, nous campons de plus en plus nombreux dans le couloir pendant que l’information de notre m\u00e9contentement fait son chemin dans les m\u00e9andres de l’administration. Enfin, elle parvient \u00e0 un responsable suffisamment haut dans la hi\u00e9rarchie et habilit\u00e9 \u00e0 s’adresser au personnel de restauration, et qui ne tarde pas \u00e0 sauver la situation.<\/p>\n
Ces \u00e9motions ne nous font pas oublier le poly, attendu avec impatience, compil\u00e9 avec d\u00e9vouement par Vincent ; qui rec\u00e8le, merveille d’entre les merveilles, la page de citations m\u00e9morables qui rend chaque stage plus inoubliable que le pr\u00e9c\u00e9dent, et soude cette joyeuse communaut\u00e9 autour de quelques private jokes<\/em> parfois obscurs au reste du monde.<\/p>\nQuelques parties de cartes retardent encore le moment des adieux \u00e9mouvants ; la place devant l’Agora se vide tout \u00e0 coup de ses occupants et de leurs valises. Quelques minutes plus tard, un \u00e9l\u00e8ve distrait, ou d\u00e9j\u00e0 nostalgique, revient chercher son bagage, suivi apr\u00e8s un laps de temps similaire par F\u00e9lix pour la m\u00eame raison : le compte est enfin exact, m\u00eame la SNCF coop\u00e8re de bon gr\u00e9.<\/p>\nDernier aper\u00e7u des verdoyantes pin\u00e8des de Valbonne<\/figcaption><\/figure>\nEncore un grand merci et un immense bravo \u00e0 tous nos participants, que nous esp\u00e9rons retrouver tr\u00e8s bient\u00f4t, et auxquels nous souhaitons, en attendant, bonne route et bonne rentr\u00e9e !<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Le stage olympique de Valbonne 2018 regroupe actuellement 81 \u00e9l\u00e8ves, de la cinqui\u00e8me \u00e0 la premi\u00e8re, et une vingtaine d’animatheurs sur l’ensemble du stage. En voici des nouvelles au jour le jour !<\/p>\n","protected":false},"author":9,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2,5],"tags":[],"class_list":["post-1151","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-toutes_les_news","category-stages"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/maths-olympiques.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1151","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/maths-olympiques.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/maths-olympiques.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/maths-olympiques.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/9"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/maths-olympiques.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1151"}],"version-history":[{"count":53,"href":"https:\/\/maths-olympiques.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1151\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1982,"href":"https:\/\/maths-olympiques.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1151\/revisions\/1982"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/maths-olympiques.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1151"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/maths-olympiques.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=1151"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/maths-olympiques.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1151"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
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